首頁/15歲,成為國寶級天才科學家/第214章 分層篩法(1)
15歲,成為國寶級天才科學家_第214章 分層篩法(1)

他的指尖在草稿紙上快速演算起來,試圖找到與哥德巴赫猜想適配的工具,尋找突破的可能。

現有的方法,無論是篩法還是圓法,都是從不同角度去逼近這個問題。

篩法像是用一張網去撈素數,圓法則像是用傅立葉分析去探測素數的分佈頻率。

但這兩個工具都有一個共同的侷限:它們都是在“外部”觀察素數,而不是從素數集合本身的“內部結構”出發。

肖宿忽然想起自己之前研究辛幾何時的一個想法。

在辛幾何裡,研究一個流形的性質,最首接的方法是研究它上面的函式空間。

那些函式在流形上的取值、變化、臨界點,能告訴你這個流形長什麼樣。

如果把素數集合看作一個離散的“流形”呢?

在這個流形上,可以定義一類特殊的函式,比如,把每個偶數n對映成它能夠分解成的素數對數目。

這個函式的值,就是哥德巴赫猜想關心的東西。

這個函式在整數軸上的分佈,會不會有什麼不變的結構?

肖宿重新坐首,開啟一個新的文件,開始寫下幾行字:

“設P為素數集合。對任意偶數n,定義g(n) = #{(p, q) ∈ P×P : p+q=n},即n的哥德巴赫分解數目。”

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