首頁/穿越牛頓時代,只有我會數學分析/第10章 《分析基礎》的衝擊(2)
穿越牛頓時代,只有我會數學分析_第10章 《分析基礎》的衝擊(2)

“這個概念……有用。”牛頓在頁邊批註,“在處理無窮級數逐項積分時,可能需要這種‘一致’的條件。”

他繼續讀。讀到級數部分,看到那個著名的反例:格蘭迪級數 1-1+1-1+。。。 ,按不同方式加括弧可以得到0或1。

“所以級數的收斂性依賴於求和順序。”牛頓寫道,“這意味著無窮和不能隨意重排。而傳統上我們經常這樣做。”

他感到了震動。小冊子不僅提供了新工具,還揭示了舊工具潛在的陷阱。這些陷阱他自己偶爾也踩到過,但總是用物理直覺繞過去。現在,有人用邏輯明確標出了這些陷阱的位置。

讀完最後一頁,牛頓靠在椅背上,閉眼沉思。窗外,倫敦塔的影子斜長。

這個陳遠……他到底想做什麼?

不是取代牛頓。小冊子裡大量引用了《自然哲學的數學原理》的結果,用新方法重新證明。這是一種致敬,也是一種宣告:你的結論正確,但證明可以更堅實。

也不是討好萊布尼茨。小冊子用的符號是Δx, Δy,不是dx, dy。它自成體系。

他是在建造。建造一座數學的巴別塔,但這次,地基是堅固的,每一塊磚都嚴絲合縫。而牛頓自己的流數術,像是用天才的黏合劑粘合的碎石,雖然也能通天,但風中搖晃。

僕人敲門進來:“先生,胡克先生求見。”

牛頓皺眉:“讓他進來。”

胡克走進來,臉色仍然陰沉:“你讀了嗎?那本小冊子。”

“正在讀。”

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