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慎獨的數學歷程_第62章 數學經典問題——和差、和倍、差倍問題(1)

安全無小事,出了安全就是大事,自從前段時間打鬧有人受傷去醫院,家長來學校鬧事這件事對貴才他們震動很大!有時候不是故意的,但並不是一句不是故意的就能把責任推脫掉的!都說有多少錢就打多少錢的!這並不是一句笑話,離我們也不是太遠!這幾天他們玩的時候都沒原來瘋狂,一怕打著、碰著別人,二怕受傷的總是自己!

話教人記不住,事教人一次足夠了!慢慢地,貴才小雨他們也開始融入到貴紅他們數學第一梯隊,貴才慢慢發現,好像貴紅和班長是對著幹的!一個不服一個,想著法兒把對方比下去,輔導同學的時候他們都爭著搶那些一首不過關的“釘子戶”,這與原來是不一樣的,原來大家都會對“釘子戶”敬而遠之,避之唯恐不及,不知道從什麼時候開始,數學學習困難者成了他們的“搶手貨”!各自成立一個數學興趣小組,然後自己選擇數學相對較好的再來協助輔導!與老師原來的“初衷”有點相背離,但老師怎麼可能知道呢?怎麼可能讓老師知道呢?今天,他們又針對幾個數學問題進行討論,這一次,解釋這些詞句非常認真,比數學老師講得更細、更深,生怕自己的隊員聽不懂到時候“拖後腿”。

一、什麼是和差問題?,和差對應的就是加減,一定要注意到底是先求和還是先求差,這有點拗口,到底是先加後減還是先減後加!最後有“和”字最後“+”,最後是“差”字最後用“-”,講課太累了,只給幾個人講都這麼累,難怪數學老師脾氣不好,總喜歡發火。

己知兩個數的和與差,求這兩個數。

大數 = (和 + 差) ÷ 2,小數 = (和 - 差) ÷ 2

?示例?:甲乙兩人共有80元,甲比乙多20元,求各有多少元?

方法一:甲 = (80+20)÷2 = 50元,乙 = 30元

方法二:多20元,減去20元就一樣多了,然後平分。80-20=60(元),60÷2=30(元),30+20=50(元),一個30元,一個50元。

方法三:少的一個增加20元(借來20元,最後還就要減去20),(80+20)÷2=50(元),50-20=30(元)

幾個在一起湊出了以上不同的解題思路,好像沒什麼問題,但又好像說不清楚,但結果對說明思維是對的——按數學老師的邏輯。

二、什麼是和倍問題??和是加倍是乘或除,怎麼區分是乘還是除,大數→小數的倍數用“÷”,小數→大數“×”,具體問題要具體分析。

己知兩數之和及倍數關係,求兩數。

小數 = 總和 ÷ (倍數 + 1),大數 = 小數 × 倍數

?棵多各求,倍3的樹杏是樹桃,棵042共樹杏和樹桃有園果:?例示?

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