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慎獨的數學歷程_第24章 數學需要培養動手能力(二)(2)

其中1是首項, 是公差。

變形公式?:任意兩項關係=+(?)常用於快速求解。

2. ?前 項和公式?有兩種常用形式:

=(1+)2或=1+(?1)/2

Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n?1)d/2

前者適用於己知首尾項,後者適用於己知首項與公差。

等差中項若三個數,, 成等差數列,則中間項

A 是與 的?等差中項?,滿足:

=(+)/2

在等差數列中,除首尾項外,每一項都是其前後兩項的等差中項。

性質 下標和相等? 若+=+則+=+

首接把上面的數帶進去驗證公式就行,當然你不能對公式一竅不通,這個是建立在你對公式很熟悉的情況,只是一些細節上怕忘記的情況,馬上找出一組數自己馬上把公式推出來,而這個推理過程是你自己按照課本上的例子親自推過一遍或幾遍,對公式有一定的記憶。只有這樣我們的這個推導才有意義!

不管是我們的等差數列還是後面相對難一點的等比數列都可以這樣去做,等比數列我們使用2、 4、 8、 16、 32……這組數來進行推導,只要做一個有心人,就不必去死記硬背公式,慎獨發現,班上有很多同學是會背這些公式的,說他們倒背如流也不為過,蛋但到做題的時候不是出現這樣的問題就是出現那樣的問題,慎獨也是百思不得其解,後來慢慢一想,可能是他們光去背誦,沒有去理解造成的,能背誦不能代表就理解,理解了也不一定能夠頭頭是道背下來。

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