在上一章講到了函式部分的學習，這裡需要一定的動手能力——畫圖，使用數形結合的思想輔助我們學習數學。本章主要還是談一下慎獨對立體幾何的無奈！

數學是慎獨最感興趣的科目之一，興趣是最好的老師，果真不假！在初中的時候，幾何部分慎獨都不擔心，那個時候基本上屬於平面圖形，但到了高中就上了一個新臺階，立體幾何——空間觀念、空間想象能力，這是慎獨的短板。

那個時候學習立體幾何不像現在有很多工具，我們可以找一些實物來擺，或者製作精美的影片來學習，也可以透過課件等軟體進行空間到首觀的轉變！那個時候的空間想象能力只能靠“想”，想不通就沒辦法做題，想不到，數學就提不上去！

我們讀過高中的都知道，立體圖形部分第一問可能首接得出答案，但第二問或者第三問就需要作輔助線來協助做題，否則沒有辦法解決這個問題。慎獨花在立體幾何部分的時間也是相當多的，但就是落花有意流水無情啊！問同學？不好意思問，甚至同學還覺得慎獨是故意刁難他們，你的分數那麼高，還來問分數低的同學？也有可能其他同學想的是，大家都是競爭關係吧！誰又知道呢？

在高中階段，慎獨都沒能攻克立體幾何部分，那是後來機緣巧合之下又接觸到高中數學的時候，他抱著忐忑的心情再去重溫立體幾何部分，還挺擔心自己是不是看不懂，令慎獨意想不到的是，這個時候看立體幾何部分確實很簡單！一看就懂，並且還一度懷疑當時自己為什麼就沒能弄明白這個問題呢？是不是自己的智商出現了短暫的休眠，要不然怎麼會一個都不會做呢？

慎獨總結了一下學習立體幾何的要點：一、一定要會畫圖，至少要把見圖畫出來，可以不用尺子；二、要會看圖，關鍵的是要能想象得到沒能畫出的部分；三、還要把圖和我們的問題相關連起來，帶著問題看圖，這樣的話我們就知道求什麼，需要找什麼條件，慢慢解就會解這一難題。

不管是函式部分還是立體幾何部分，都必須動手畫圖，光想不做不頂用，相信有同學在學習這個部分，或者是學習數學的過程中，就只喜歡“空想”，首到把答案想出來後才開始動手書寫。你是這樣的嗎？如果是，那就要改變這種思維模式，否則你永遠缺乏動手能力，並且時間長了可能就會失去動手的能力。

數學，在很多時候，你透過第一句話或者其中一句話，把以此為依據的結論寫出來，你會驚奇地發現這個問題其實不難，但沒寫之前你覺得自己不會做這個題，因為在那裡想了半天，總是有哪個部分無法對接！有句話不是說——好記性不如爛筆頭嗎？學好數學，確實需要把己知條件寫出來，這樣你就會得到不一樣的收穫，慢慢地，所謂數學的難題也不過如此。

慎獨是一個很懶散的人，在學習數學的時候，書本上的例子感覺比較難，然後深度就想，能不能把複雜的資料編成簡單的資料呢？如果能變成簡單的資料，那麼，很多公式就不用去背了，關鍵去背公式還會出現很多問題，張冠李戴現象時有發生，相信很多同學都有過這樣的體驗，以至於老師總會對我們說，先理解再背，真的能理解嗎？理解是很難的！

就拿等差數列和等比數列來說吧！課本上的資料相對複雜一些，慎獨就把這些資料用簡單的數字代替1、 3 、5、 7、 9……這個數列暗合我們的等差數列，然後分別用a1、a2、a3、a4、a5……來表示，然後帶入相關的公式

等差數列是數學中基礎且重要的數列模型，其核心特徵是“相鄰項之差為定值”?。以下是系統梳理的知識點，涵蓋定義、公式、性質及實用技巧。

如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差都等於同一個常數，那麼這個數列稱為?等差數列?，該常數叫做?公差?（通常用表示）。

1,3,5,7,9,…（公差d=2）

?式公項通? .1

：為式示表的項第

)1?(+1=