週一上午九點,數學系建模實驗室。
蘇清鳶走進來時,裡面己經坐了近三十人——除了數學建模社的六名隊員,還有聞訊而來的各院系學生,甚至包括幾位年輕講師。
白板上密密麻麻寫滿了公式,數學建模社的社長正抓耳撓腮地講解:“……所以我們對剛度矩陣進行奇異值分解,然後……”
“錯了。”蘇清鳶放下揹包,徑首走到白板前,“剛度矩陣是實對稱正定矩陣,應該用Cholesky分解,不是奇異值分解。”
她拿起板擦,擦掉半塊白板,重新寫下分解過程。手法流暢,公式精準,連中間的推導步驟都一絲不苟。
一個戴眼鏡的男生小聲對同伴說:“她連Cholesky分解都記得這麼熟?我們研究生才學這個……”
蘇清鳶寫完,轉身面向眾人:“古建築木結構的安全評估,本質上是求解一個時變系統的穩定性問題。材料老化、環境侵蝕、荷載變化,都是時間的函式。”
她在白板上畫出三個座標軸:時間、損傷度、安全餘量。“我們需要建立一個三維的狀態空間模型,用微分方程描述損傷演化。”
“這個模型會很複雜吧?”一個女生怯生生地問。
“複雜,但可解。”蘇清鳶調出筆記型電腦上的一個程式介面,“我寫了個簡化版的模擬程式,你們可以看看。”
螢幕上出現一個古建築的三維模型,隨著時間推移,模型上的某些部位逐漸變色——從綠色(安全)到黃色(預警)再到紅色(危險)。旁邊即時顯示著各項引數:裂縫擴充套件速率、材料強度衰減、節點剛度退化……
“這個程式,用了什麼演算法?”一位年輕的數學講師忍不住問。
“自適應龍格-庫塔法解微分方程,配合有限元網格自適應加密。”蘇清鳶說得輕描淡寫,“為了加速計算,我在關鍵部位用了多重網格法。”
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