拉福格在圓圈裡寫下了“L函式”幾個字。
“我的計劃是:先不首接攻克哥德巴赫猜想,而是把它轉化為一個關於L函式零點分佈的問題。也就是……廣義黎曼猜想(GRH)的一個特例。”
徐辰聽得眉頭一跳。
好傢伙,這思路夠狂野的。
這有點像當初田剛老師在分析如何推廣TT時候提到三種方法的最後一種——透過朗蘭茲綱領來實現。
不過田剛老師的判斷是難度太大,幾乎不可能實現。
但拉福格作為朗蘭茲綱領方面的大神,顯然有更深入的思考。
……
簡單來說,哥德巴赫猜想研究的是素數的“加法結構”(1+1);而黎曼猜想及其廣義形式,研究的則是素數在數軸上的“分佈密度”。
這兩者看似不同,實則是降維打擊的關係。
在數論界有一個絕對的共識:如果廣義黎曼猜想(GRH)成立,那麼數學家就能極其精確地掌握素數分佈的誤差項。一旦誤差被死死鎖住,哥德巴赫猜想中“任何偶數都能寫成兩個素數之和”的機率,就會在數學上變成一個必然事件!
也就是說,廣義黎曼猜想是哥德巴赫猜想的“上位替代”。解決了前者,後者就不攻自破。
但問題是,廣義黎曼猜想比哥德巴赫猜想還要難上十倍!
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