將方法從一維 Hubbard 模型推廣到更復雜的、他真正關心的二維強關聯模型(如 Hubbard-Holstein 模型,或更復雜的阻挫磁體模型),遇到了前所未有的挑戰。系統維度升高,相互作用形式更復雜,導致復空間中的臨界點數量急劇增加,尋找和分類這些臨界點本身就成了一個高維最佳化難題。而構造高維的穩定流形(硫柱),並進行數值積分,其計算複雜度和穩定性要求更是呈指數級增長。
他嘗試編寫新的、更高效、更穩定的演算法來處理這些問題。這涉及到高維非線性方程組的數值求解、複雜流形上的數值積分、以及可能的多硫柱貢獻的疊加。每一步都充滿陷阱。程式常常執行數天甚至一週,最終卻因為數值不穩定、收斂到錯誤的臨界點、或積分誤差累積過大而失敗。巨大的計算資源消耗也讓他倍感壓力,他不得不更加謹慎地提交作業,反覆測試小規模系統,但小系統的結果往往無法提供足夠的資訊。
“這簡直是在用高射炮打蚊子,還常常打不中。”張海峰對著又一次崩潰的程式輸出,苦笑著對李葉抱怨。他眼下的黑眼圈越來越重,鬍子拉碴,但眼中卻燃燒著一種近乎偏執的火焰。他知道這條路極其艱難,成功率未知,但他已經投入了太多,而且那簡化模型上的成功,像毒藥一樣吸引著他,讓他無法放棄。中期考核?他幾乎無暇去想。他所有的精力,都投入到讓那套脆弱而複雜的程式碼,能在稍微“真實”一點的模型上執行起來。他的報告,很可能只能展示那個一維模型上的原理驗證,以及二維推廣中遇到的重重困難。這算成果嗎?他不知道。他只能埋頭,繼續在程式碼和公式的迷宮中,朝著那或許存在的光亮,一點一點地掘進。
王哲的壓力則顯得更為“實在”和具體。隨著測量資料的積累,他論文的初稿也逐漸豐滿。然而,在準備中期考核報告的過程中,在反覆審視和梳理資料時,一些之前被忽略或被認為是“噪聲”的細節,開始引起他的注意,甚至讓他感到不安。
在那些看似穩定的、類似量子化平臺的霍爾電阻訊號附近,某些樣品的測量曲線,在極低溫下(低於100毫開爾文),出現了微弱的、但重複出現的“抖動”或“臺階”,這些結構非常細小,信噪比也不高,但它們似乎呈現出某種規律性,並非完全隨機。此外,當他對不同樣品、不同測量輪次的資料進行更精細的比對時,發現“平臺”的寬度和精確的電阻值,存在微小但可能系統性的差異。
這些細節,在最初發現“平臺”的興奮中被忽略了,或者歸因於測量噪聲、接觸電阻等非本徵效應。但現在,隨著資料量的增加和分析的深入,王哲開始懷疑,這些“異常”是否可能暗示了更復雜的物理?比如,是否存在多個邊緣態通道的競爭?或者,拓撲保護是否並非完美,受到了殘餘無序或微弱相互作用的擾動?甚至,有沒有可能,他觀測到的現象,根本就不是拓撲手性邊緣態,而是其他機制導致的類似平臺效應?
這種懷疑一旦產生,便如野草般滋長。王哲開始重新檢查所有的原始資料,分析每一個異常點。他與導師和組裡的師兄師姐反覆討論,但大家意見不一。有人認為這是不可避免的噪聲,無需過度解讀;有人則認為值得深入探究,或許能揭示新的物理。但無論如何,這都意味著,他原本以為逐漸清晰的物理影像,又蒙上了一層薄霧。在中期考核報告上,他應該如何呈現這些資料?是強調主要的、支援拓撲邊緣態的“平臺”訊號,淡化那些異常?還是誠實地展示所有細節,包括不確定性和其他可能性?前者可能讓報告更“漂亮”,但不夠嚴謹;後者更誠實,但可能讓評委覺得工作不成熟,結論模糊。
王哲陷入了兩難。他渴望做出乾淨、漂亮、結論明確的工作,但實驗物理的複雜性,往往不允許如此。他必須在資料的“完美”與“真實”之間做出抉擇,而這抉擇,也關乎他對自己研究誠實度的要求。
周明的壓力,則以一種近乎自我燃燒的方式,內化成了更深的沉默和更孤僻的行動。唐世淵教授對他的“降溫”要求,像一道無形的牆,將他與他內心真正渴望探索的領域隔開。他機械地完成著導師佈置的“紮實”工作——用更系統的場論方法重新梳理相互作用對拓撲絕緣體邊緣態的影響。這項工作在技術上並不困難,甚至有些枯燥,但周明以其一貫的嚴謹和高效,迅速地推進著。然而,這種推進缺乏熱情,更像是一種應付。
在完成這些“規定動作”之餘,他內心的火焰並未熄滅,反而在壓抑中燒得更旺。他更加隱秘、也更加瘋狂地投入到關於“非阿貝爾任意子衍生”的構想中。他不再滿足於泛泛的概念推演,開始嘗試構造具體的、微觀的格點模型。他設想在拓撲絕緣體的邊緣,引入特定的週期性調變(如週期性勢場或超流庫珀對隧道),並結合電子-電子相互作用,試圖“設計”出滿足非阿貝爾統計的準粒子激發模式。
這無疑是一個野心勃勃、也極其困難的理論構想。它需要深厚的拓撲能帶理論、相互作用的場論處理、以及非阿貝爾統計數學結構的功底。周明幾乎是憑藉一己之力,在浩如煙海的文獻和艱深的數學中摸索。他常常在宿舍熄燈後,還打著手電筒,在筆記本上塗畫著複雜的模型哈密頓量和可能的低能有效理論。他的睡眠時間越來越少,眼窩深陷,但眼神中時常閃爍著一種近乎狂熱的專注。
然而,這種閉門造車式的探索,缺乏與同行的交流,也缺乏導師的指導(唐教授明確不鼓勵他現階段深入此方向),其風險是巨大的。他很容易陷入自己構建的理論迷宮中,在數學形式上糾纏不清,卻忽略了物理實現的合理性和可檢驗性。他提出的模型往往過於複雜,包含大量可調引數,且難以與任何可能的實驗體系或現有的數值模擬對接。更重要的是,他內心的焦慮和急於證明自己的渴望,讓他的思考變得有些急躁和跳躍,推導中有時會出現邏輯上的 gap(缺口),但他自己往往意識不到,或者選擇性地忽略。
李葉曾有一次無意中看到周明攤在桌上的草稿紙,上面畫著複雜的辮子圖和一些他看不懂的代數式。他好奇地問了一句:“周明,你這是又在研究辮子群和任意子?”
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否極則泰,小往大來,張俊從中醫研究所坐冷板凳開始,巧妙運用權術、官謀、世情,步步高升,踏上仕途巔峰!
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——
節目上,穿着人字拖的蘇源,看着坐擁千萬粉絲的歌壇天後陷入了沉思。
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——
“蘇源?頂流戀綜裡面怎麼冒出來一個小癟三?”
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