片刻後，雨果再次開口，聲音低沉而有力：
“或許，我們可以換個角度。”
他在白板上畫了一個高維網格。
“既然算術剛性來自於一維分佈的侷限性，那為什麼不把它對映到二維的高斯自由場（GFF）上？”
徐辰眼神一凝：“GFF？你是說利用其對數相關性來模擬素數的分佈？”
“正是。”雨果手中的筆快速滑動，“二維GFF具有完美的共形不變性，且其極值分佈服從Gumbel分佈。如果我們能構造一個對映，將誤差項 E(N)轉化為GFF在某個區域內的積分……”
徐辰迅速跟上了思路：“那麼根據泰拉格蘭德不等式，其偏離均值的機率將隨維度指數級衰減。”
“沒錯。”雨果打了個響指，“這就是‘測度集中’的力量。在高維空間裡，隨機性會被幾何結構強行‘規訓’。”
這就好比在低維空間裡，我們要預測一個人扔硬幣的隨機性，很難保證他不連續扔出100個正面。
但如果我們把這個過程對映到一個高維的球面上，根據高維幾何的特性，絕大多數的‘體積’都集中在赤道附近。也就是說，在高維空間裡，極端的‘黑天鵝’事件（比如連續100個正面）會被幾何結構擠壓到一個幾乎不存在的角落裡。
這就是機率論中著名的‘測度集中現象’。
……
經過半個小時的高強度推演，兩人終於在白板上勾勒出了一個宏大的理論框架。
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