李九安抬眸看向她：“怎麼了？”
“這題……我不會。”蘇雲朵把輔導書遞過去，一道複數題，上面帶著圈畫的痕跡，顯然她已經琢磨了很久了。
李九安接過來，看著題目：設複數z滿足|z+1/z|=1，求|z|的取值範圍。
這題看似簡單，實則暗藏玄機，涉及複數模的性質，別說還沒學過，就算是高三的同學，也未必能輕鬆解出。
“你已經開始預習複數知識了？”李九安拿起筆，“這題有點難，我給你一步步講，你跟著我的思路來。”
他的比在草稿紙上，先寫下關鍵設定：“首先，設|z|=r＞0，複數的模有個重要性質，|a+b|≥||a|-|b||，也≤|a|+|b|，這裡我們要用到這個不等式。”
“原式|z+1/z|=1，通分後就是|(z2+1)/z|=1，根據模的運算性質，|z2+1|/|z|=1，所以|z2+1|=|z|=r。”
李九安的字並不潦草，寫得很慢，一般都是等她聽懂了，才會進到下一步，蘇雲朵也是睜大眼睛，一眨不眨地盯著草稿紙，生怕錯過一個細節。
“再根據模的不等式，|z2-1|≤|z2+1|≤|z2|+1，把|z2+1|=r和|z2|=r2代入，就能得到r2-1≤r≤r2+1。”
“右邊r≤r2+1恆成立，只需要解左邊r2-r-1≤0，解這個一元二次方程，就能得到r的取值範圍是【(√5-1)/2，(√5+1)/2】，也就是|z|的取值範圍。”
完整地把過程寫完，李九安把草稿紙和輔導書推回蘇雲朵面前：“聽懂了嗎？核心就是複數模的不等式性質，只要記住這個，這類題就迎刃而解了。”
蘇雲朵盯著草稿紙看了半晌，眉頭微蹙，似懂非懂地點點頭：“大概是懂了，看書的時候覺得挺簡單的，等做題，感覺又好像不太熟了。”
“正常，”李九安淡淡一笑，“理科學習都這樣，看書覺得都懂，但是一做題就懵，這是眼睛騙了你，告訴大腦你會了，其實根本沒有真正理解。”
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