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數學紀聞錄_第62章 一筆可竟全功(2)

《論牛頓發虛根之法;算學文集卷二》,三百八十頁。

=1743. 若我們考量已闡述的這一定理之美(西爾維斯特關於牛頓虛根發現法則的定理),聯想到與牛頓這一偉大名字相關法則的重要性,以及該法則的原理和適用範圍長期未被數學家們發現的事實(明確包括麥克勞林、華林和尤拉等學者),就必須承認西爾維斯特教授在現代方程理論領域的研究,完全可與傅立葉、斯特姆和柯西的成果相提並論。

——I.託德亨特

《方程理論》(倫敦,1904年),第250頁。

若論所闡之定理(西爾維斯特關於牛頓虛根法則之定理)之美,關聯牛頓大名之法則之重,且其理與界,歷久未為算家所發(麥克勞林、華林、尤拉皆在其中),則西爾維斯特教授於近世方程論之研求,實可與傅立葉、斯圖姆、柯西並驅爭先。

——託德亨特

《方程論》(倫敦,一九零四年),二百五十頁。

=1744. 鑑於霍納法(求方程根數值的方法)具有顯著的優雅性、普適性和簡潔性,它未在當下的數學教材中佔據更重要地位,這著實令人驚訝……事實上,該方法的本質純粹是算術性的;只有在具體應用中,才能體會到它那種難以言喻的簡潔之美,這種美與十進位制中數位的運用和基礎算術規則的排列異曲同工。簡而言之,它是那種“化平凡為創造”的發明之一。

——喬治·克里斯托爾

《代數學》(倫敦與愛丁堡,1893年),第1卷,第15章,第25節。

霍納術(求方程根之數值法),其雅、其博、其簡,皆卓然可觀,而未在當世算學課本中佔顯要,殊可怪也……實則其本為算術,其美非經實踐不能察,乃那種難言樸拙之妙,類於十進制中位值之用與算術淺則之排布。簡言之,此乃“化尋常為創見”之發明。

——喬治·克里斯托爾

《代數學》(倫敦、愛丁堡,一八九三年),卷一,十五章二十五節。

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