其次是承接了前期的研究工作，在瀋陽解決航空發動機壓氣機失穩問題時，他已深入接觸了複雜的流動現象和CFD技術，雖然那次更側重於工程應用和特定失穩機理，但為他理解N-S方程的複雜性和挑戰性積累了寶貴的直觀經驗和物理直覺。

研究，在回到北京後的第二天便正式啟動。

趙偉根據張誠的指示，開始了新一輪大規模的資料蒐集工作。這一次的目標，是所有關於N-S方程數學理論、正則性準則、全域性適定性、湍流理論、尺度分析、以及所有已知的試圖證明或證偽該問題的重大嘗試的文獻。

書房裡，很快又被各種書籍、論文預印本和列印稿所佔據。張誠再次進入了那種極度專注的“資訊吞噬”和“思維熔鍊”狀態。他快速瀏覽、篩選、吸收著前人的智慧結晶，從19世紀斯托克斯的原始推導，到20世紀勒雷、霍普夫等數學大師的奠基性工作，再到近代各種關於部分正則性、小初值全域性解、以及各種 blow-up (爆破) 準則的研究。

他清晰地認識到，傳統的研究路徑大致分為幾個方向：有的試圖透過尋找某些特殊的“不變數”或“能量不等式”來控制解的增長；有的專注於證明在某種“弱解”意義下的存在性（勒雷-霍普夫弱解）；有的則試圖在更規則的函式空間中尋找“強解”並證明其永續性；還有的，則是千方百計地試圖構造出會產生有限時間奇點的反例。

這些工作浩如煙海，充滿了精妙的數學技巧和深刻的洞察，但無一例外地，都未能觸及問題的最終核心。N-S方程彷彿一個擁有無窮魅惑的深淵，每當研究者以為抓住了一絲曙光，它便會以更復雜的非線性反饋和更詭異的尺度耦合，將一切簡單的希望擊得粉碎。

張誠嘗試直接應用“歷史層積動力學”的框架。他設想將流體的運動，視為在某種由速度場、壓力場構成的無限維“狀態空間”中，一條受N-S方程約束的“歷史軌跡”。他試圖定義“層積空間”，刻畫“層積動力學”。

然而，初期的工作進展緩慢，甚至可以說是停滯不前。

與楊-米爾斯問題不同，那裡有清晰的規範對稱性和量子場論的物理影像作為引導。而在N-S方程這裡，非線性是赤裸裸的、無處不在的，它直接作用於速度場的導數上，導致即使是在“層積”的框架下，描述演化規律的方程也變得極其醜陋和難以處理。那種在楊-米爾斯問題中，透過引入“層積”概念剝離冗餘自由度後顯現出的結構美，在這裡似乎失效了。湍流的本質，彷彿就是一種極致的複雜和不可分割性。

連續數日，書房裡的白板寫了又擦，擦了又寫，堆滿了嘗試不同切入點的草稿，但始終無法找到一個能同時兼顧數學嚴格性和物理深刻性的、令人滿意的核心構造。那種熟悉的、面對真正堅硬壁壘時的滯澀感，再次瀰漫在空氣中。

張誠並沒有流露出絲毫的焦躁。他深知，這才是攀登這類巔峰難題的常態。靈光乍現是可遇不可求的禮物，絕大多數時候，需要的是如同礦工般持續不懈的挖掘，是如同雕刻家般對每一處細節的反覆打磨。

他改變了策略，不再急於構建宏大的理論框架，而是沉下心來，更加細緻地分析N-S方程本身那些最令人困惑的特性。他重點關注那些已知的、最有可能導致奇點產生的潛在機制，比如渦度（流體旋轉程度的度量）的劇烈拉伸和放大過程。

他有時會長時間地凝視著CFD模擬中展示的、湍流中那複雜到令人眩暈的渦結構演化動畫，試圖用直覺去捕捉那隱藏在混沌背後的、可能的深層秩序。他意識到，或許問題的關鍵，不在於強行“馴服”非線性，而在於真正理解非線性在多重尺度上是如何傳遞能量、並最終可能導致災難性聚焦的。

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