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數學易聖:我在春秋當國師_第12章 晉陽星圖(1)

晉陽城北,汾水之畔。

時值季春,寒意尚未褪盡,料峭的北風捲過寬闊的河面,掀起渾濁的浪花,狠狠拍打著新築的堤岸。空氣中瀰漫著溼冷的泥土氣息、新斫木樁的清香,以及民夫們汗水蒸騰出的鹹腥。這是一片巨大而忙碌的工地,數千名精壯的隸農、徵調的國人,在監工和軍士的號令下,如同蟻群般在泥濘中穿行。沉重的夯土聲、號子聲、木料的撞擊聲、水流沖刷的嘩啦聲,交織成一片震耳欲聾的喧囂,直衝雲霄。

周鳴站在一段剛剛堆砌成型的堤壩頂端,玄色的卜衣下襬早已沾滿了星星點點的泥漿。凜冽的河風灌進他的領口,帶著刺骨的寒意,卻吹不散他眉宇間的專注。他身後跟著幾名晉國工師和趙氏派來的管事,個個神色緊張而恭敬。這段關乎晉陽北郊數萬畝良田安危、抵禦汾水春汛的關鍵堤壩,其走向與坡度,正是依據這位新任太卜“卜定”的“水脈地氣”而定。

“此處,再向西偏半丈!”周鳴的聲音不高,卻異常清晰,穿透了周圍的嘈雜。他指著堤壩內側一處剛夯實的坡面,對身邊一個手持長杆的工師下令。那工師面露難色:“周太卜,這…這肉眼看去,坡度已甚是平緩,再偏半丈,工程浩大啊…”

周鳴沒有解釋複雜的流體力學模型——如何減少水流對堤壩根基的衝擊力,如何最佳化灌溉渠入口的水壓。他指向堤壩下方湍急的河水:“水行有勢,非人力可強逆。欲其順導而不為害,必使其勢緩而力分。” 他蹲下身,從一名匠人手中取過一件簡陋的工具:一根筆直的長木杆,頂端繫著一根結實的麻繩,繩下懸著一個沉重的石錘。他將木杆垂直插入堤壩邊緣的泥土中,讓石錘自然垂下。

“看繩與杆。” 周鳴對工師和匠人頭領說。麻繩因石錘的重力,緊貼著垂直的木杆垂下。“此乃‘正’。”

他示意兩名匠人上前,一人扶穩木杆,另一人抓住麻繩下端,緩緩將其向外側(河水方向)拉開。麻繩繃緊,與垂直的木杆之間,形成了一個明顯的夾角。

“繩偏一分,杆影斜一寸;繩偏三分,杆影斜三寸。”周鳴指著麻繩與木杆形成的角度,以及麻繩在地面投下的影子長度變化。“此‘斜’,便是我等所需之‘緩勢’。” 他這是在用最直觀的方式,向他們展示角度(傾斜度)的概念。石錘的重量代表了水流的衝擊力,繩子的偏角越大,代表堤壩坡度越緩,水流衝擊力在垂直方向的分力就越小,對堤壩根基的破壞也就越弱。而影子長度的變化,則是粗糙的切線值(tan)應用,用於量化測量這不易把握的坡度。

“無需知曉其理,只需記其法。”周鳴站直身體,指著剛才要求調整的位置,“以此‘繩錘正斜法’為據,使此段堤坡之‘斜影’,較前段再增一尺五寸!速調!”

工師和匠人頭領恍然大悟,雖然不明白深層的數學原理,但這“繩錘測斜”的法子簡單直觀,易於操作。他們立刻指揮民夫,重新釘下定位木樁,調整夯土的走向。更多的木杆和懸著石錘的繩索被分發下去,匠人們依樣畫葫蘆,在堤壩各段忙碌起來。原本憑經驗、靠眼力估摸的坡度,第一次被一種粗糙卻相對客觀的量化標準所規範。

“太卜此法,神乎其技!”趙氏派來的管事由衷讚歎,看向周鳴的目光充滿了敬畏。這不僅是省工省力,更是讓堤壩的堅固有了可依循的“數”。

周鳴沒有理會恭維,他的目光投向不遠處汾水的一條支流入口。那裡正在修築一個關鍵的分水設施——魚嘴。洶湧的汾水在此被一道形如魚嘴的尖形石堰劈開,一部分被引入新開挖的灌溉主渠,另一部分則繼續沿主河道奔流。然而,水流在魚嘴處激盪迴旋,沖刷劇烈,負責此處的工師正焦頭爛額,石堰根基的幾塊巨石已被衝得鬆動。

“水流湍急,魚嘴根基不穩,長此以往,恐有潰決之險!”工師滿頭大汗地跑來稟報。

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