但在這個階段,能用內接多邊形和外接多邊形去逼近,可就不是一般學生能想出來的了。
他幾乎沒怎麼思考就知道了穎兒疑惑的來源,開口總結道:“你這個思路沒有錯,但它有一個最難邁出的一步。”
說到這裡,他故意停頓了一下,用很莊重的語氣說出了那兩個字。
“無限。”
“你想到了,只要證明在邊數n趨於無窮時,這兩個多邊形面積相等,就可以證明圓的面積公式是嚴謹且正確的。但你現在沒辦法計算出兩個多邊形的面積。”
“嗯。”穎兒點了點頭,道:“我想到了,讓它們兩個相減為零。”
齊點說道:“但邊數n依舊是無窮,你計算不出來它的值,對嗎?”
“嗯。”
“這個問題涉及到有無窮引發的‘極限’。好了,這個問題先放一邊,稍後我會給你講解,你還有沒有其他什麼問題?”
齊點意識到,這個小妹妹不是一般的初中生,想先看看她都有什麼問題。
穎兒知道這個老師很厲害,就把其他的一些問題也說了出來。
“質數究竟是不是有無限多個?”
“我無聊的時候列舉過質數,發現一百以內的質數比較多,越往後越少。那質數是不是有什麼規律?”
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