早期階段的微積分,引發了數學歷史上的第二次數學危機,所幸,在一系列著名歷史人物瘋狂補救之下,數學危機得以解決,遊蕩了一百多年的微積分終於變得穩定下來。
微積分的出現,讓人類文明的數學發展得到一個空前的高度,令一系列數學問題得以簡單化,程式化,公式化,使得數學第一次可以不斷地從不同領域,尋找並獲得抽象且相同的本質,進而將這些本質轉變一般化,這個時候,數學開始展現屬於自己的魅力。
普林斯頓這本讀物將其稱之為‘數學向數學武器轉變的過程’。
有了微積分,能做的事情就太多太多了。
從哲學之中剝離出來的現代科學,離不開數學的幫助,現代數學之父伽利略有兩條核心觀念:第一,用數學定量地描述科學;第二,用實驗驗證科學。
這就是數學的作用,數學開始成為抽象層次的邏輯性武器,幫助人類文明加速瞭解世界本質。
到了十九世紀,又被稱之為當代數學時期,數學發展基於集合論為開端,代數、幾何,分析不斷深刻衍生變化,由拓撲動力系統構成的動力系統,由希爾伯特空間構成的泛函分析,由柯西和勒貝格積分完善嚴密性的微積分。
普林斯頓將其稱之為‘璀璨的數學明珠’,書中還談到了哥德巴赫猜想,四色猜想和費馬猜想等部分內容,如果能夠解決這困擾數學界近百年來的三大猜想,未來數學一定能夠更加璀璨和興盛。
“不愧是普林斯頓,一本書跨越數千年曆史,從起源到現在,講的緊湊而快速,讓讀者瞬間提起學習數學的興趣。”餘華讀完這本《數學的魅力》,輕輕放下,閉上雙眼,腦海之中浮現關於書中的所有內容,接著自己彷彿回到了那些數學發展的年代,心中不由地生出一股嚮往之意。
數學研究看似沒用,實際上,卻又影響著生活的方方面面,從小到吃飯,再大到戰列艦製造和大炮,任何地方無不需要數學作為構建基礎。
隨著數學歷史上的大高潮,微積分的建立,數學已經徹底成為了一切自然科學的基礎。
有趣。
著實有趣。
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結果......
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