首頁/我的數學沒有猜想,只有定理!/第661章 尋找泛函 一(2)
我的數學沒有猜想,只有定理!_第661章 尋找泛函 一(2)

……

但找泛函,本身也是一個極其痛苦的過程。

對於高度非線性的D方程組,尋找李雅普諾夫泛函,就像是在一千個一模一樣的黑匣子裡,找出一把能開啟特定鎖的鑰匙。

數學史上,從來沒有一種尋找泛函的系統性通用解法。

數學界最常用的辦法,叫“猜測法”。

說白了,就是憑直覺硬猜。

猜一個能量函式的表示式,然後求導,看看它是不是負定的。如果不是,就修修補補;如果修不好,就推翻重猜。

這聽起來很不科學,甚至有點像老中醫摸脈。可它偏偏是控制理論裡最現實的日常。

李雅普諾夫本人在十九世紀末提出穩定性理論時,給出的並不是一臺能自動吐出泛函的機器,而是一套判據:如果你找到了某個函式,它在平衡點附近是正的,並且沿著系統演化方向持續下降,那麼這個系統就是穩定的。

問題就出在“如果你找到了”。

這幾個字,幾乎濃縮了無數控制理論研究者的眼淚。

就像老師告訴你,考試只要答對就能得分。

聽著很有道理,實際等於沒說。

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