最初,數學界並非沒有看到過曙光。
早在1924年,所羅門·萊夫謝茨就證明了萊夫謝茨 (1,1) 類定理——它比猜想本身還早二十多年,併成為霍奇提出猜想時的重要動機。這個定理順手解決了低維情況:霍奇猜想在曲線和曲面(即一維和二維情形)下是成立的。至少,這個猜想在低維情況下不是假的。數學界看到了一線希望。
但隨後的進展,幾乎陷入了停滯。
面對這座久攻不下的堡壘,數學家們的老毛病犯了——既然在原定的範圍裡找不到突破口,那不如把它“推廣“一下試試?
霍奇最初提出猜想時極其謹慎,把範圍死死限定在“射影複流形“上。你可以把它理解為數學宇宙裡一座規則森嚴的“代數內城“,裡面的每一個幾何結構,都必須由絕對嚴謹的多項式方程一筆一畫刻畫出來。
但數學家們心想,外面的世界那麼大,那些包容性更強、沒有純正代數血統的“外野世界“(比如卡勒流形),沒準也能適用霍奇猜想呢?
於是,他們興沖沖地把猜想往外推廣。
結果剛一齣城,就迎頭撞上了死神。
在那些推廣出去的版本里,反例像雨後春筍一樣冒了出來。
1969年,美國數學家大衛·芒福德在研究高維阿貝爾簇時,構造了一個四維阿貝爾簇的例子。在這個例子中,存在一些霍奇類無法由除子類的乘積生成。這個反例雖然沒有推翻整個猜想,但它宣告了低維證明技巧的全線失效。低維情況下行之有效的 (1,1) 判據,到了四維及以上便不再管用。在高維情況中,霍奇類和代數閉鏈之間,可能存在著某些我們還未理解的障礙。
然後,1961年,剛才提到的那位阿蒂亞和希策布魯赫聯手,直接用K理論砸碎了霍奇猜想的“整係數強形式”。
這一連串反例,逼得整個數學界只能狼狽地退守到最初的原始版本。
而即便是這個最保守的版本,至今也仍然沒有被證明。
……
。個一的裂分最場立是它,中題難年禧千大七在。裂撕的重嚴且見罕此如生發會見意的界學數,上想猜奇霍在麼什為是也這
?的下倒一下是不,本版始原個那裡城證保敢誰,立不明證被都裡域領的義廣多眾在它然既。下倒般牌骨諾米多同如,本版的去出廣推被些那!了片大一了死經已地陣圍外:暴單簡由理,疑無錯必它為認們者學尖頂的派疑懷
。牌底張兩著攥死死裡手們他為因,退不戰死然依,方護辯的地陣守堅但
。閣樓中空非並它,的立對絕是下維低在本版始原了明證這——理定類 )1,1( 的明證茨謝夫萊初最是就,張一第
!去進有沒都步半。上線死生條這形影了在停好恰都,怪例反的方四殺大些那有所,守失紛紛本版圍外管儘,出指地銳敏們他——命宿的心人撼震種一了滿充則,牌底張二第而
。效失間瞬而剛數代背違為因會就例反些這,城始原的”義定程方式項多由“進圖試旦一
。壘堡的後最想猜著護守死死在,壘壁的形無道一有彿彷
。負勝分未年十幾,殺絞狂瘋裡空虛的維高片這在就,錯與對,假與真
……
向上滑動顯示閱讀菜單

沈浪,出身卑微,嘗盡人情冷暖,視金錢為唯一信仰。為達目的,他手段凌厲,毒舌刻薄,是律所公認的“人憎鬼嫌”卻能力超群的賺錢機器。
陳夏,家境優渥,懷揣仗劍天涯的律師夢,為擺脫父母安排,與父親立下兩年賭約。初入職場,卻被“老狐狸”律所主任故意塞給沈浪當助理。
為了升任合伙人和完成賭約,痞子律師VS實習菜鳥被迫捆綁,卻不知兩人已被安排為攪動律所死水的“鯰魚”……
本書又名《痞子律師》
窩囊廢物的上門女婿葉凡,無意中得到了太極經和生死石的傳承。從那以後,他開始了不同的生活。他的醫術救美,武道殺敵,不僅橫掃了別人的輕視和嘲笑,贏得了妻子的心,也站在了世界的巔峰。
“救我,給你五百萬……”單身帶崽的許清在路邊撿了個要死不活的英俊男人
做着一夜暴富的美夢,她毫不猶豫的把人帶回家,哪知道一覺醒來,男人失憶了!別說銀行卡密碼,就連他自己是誰都忘記了
許清不僅沒拿到感謝費,還得供他吃供他穿!她捶胸頓足,“血虧啊!”男人翻身壓住她,“那怎麼辦,我肉償吧
”許清摸着他的八塊腹肌嘆氣,“就當花五百萬點男模了
”日子長了,許清發現這撿來的便宜老公能掙錢能做家務能帶孩子,而且床上體力好花樣多
賺了
直到有天,一長排勞斯萊斯停在她門前
車上下來的人對着正在做兒童餐的男人畢恭畢敬
“顧總,我們來接您回家!”許清目瞪口呆,看着她的便宜老公:“你是港城財閥大佬顧錚?!!”顧錚勾唇:“驚不驚喜?意不意外?”
葉楚替兄長頂罪入獄,機緣巧合拜葯皇為師,習逆天醫術,三年後王者歸來。面對無恥的家人,葉楚直接斷絕關係,對給他關愛的妻子紅顏,葉楚拚命守護。且看葉楚如何在滾滾紅塵中,闖出一條通天路。
【漫劇已上,大學校園生活、多女主、世界盃第一桶金、互聯網、投資】
葉辰重生了,這一次他不想卷了。
考個魔都頂尖985,讓父母好好享受生活,賺點花不完的小錢。
世界盃隨便買買,幾百萬到手。
寫個小遊戲,每個月流水幾千萬。
在學校里,他是經常逃課,不顯山不漏水低調的葉同學。
可他的身份終究瞞不住。
當全校最美的那幾個女生都圍着他轉,當他的名字出現在福布斯榜單上,全校沸騰了。
主角:沈天
【高武+系統+殺伐果斷+天賦升級+無敵流+詞條+非學院流!】 被頂替名額開除學籍?沈天轉身走進全城最髒的異獸屠宰場! 本來只想混口飯吃,誰知腦海中突然響起系統的提示音. 【叮!檢測到宿主擊殺半異獸蠻牛!】 【殺戮值+0.5!殺戮系統已激活!】 別人修鍊靠資源,沈天變強靠殺生! 只要手中的刀不停,他的實力就沒有上限! 【消耗100殺戮值,天賦:刀法熟練(白)→ 天賦:天生刀骨(綠)!】 【消耗1000殺戮值,天賦:天生刀骨(綠)→ 天賦:七竅刀心(藍)!】 【消耗10000殺戮值,天賦:七竅刀心(藍)→ 天賦:先天刀體(紫)!】 【消耗100000殺戮值,天賦:先天刀體(紫)→ 天賦:絕代刀聖(橙)!】 【消耗1000000殺戮值,天賦:絕代刀聖(橙)→ 天賦:刀祖(紅)!】 從此,武者大學里,少了一個無關緊要的學生,而邊疆多了一位令異獸聞風喪膽的殺神. 你們不是開除了我學籍嗎? 沈天面帶微笑. “貪狼司辦案!” “來人,把這學校給我圍了!” 當那些所謂的學院天驕還在為突破武者沾沾自喜時. 沈天早已踏着屍山血海,一刀劈開了蒼穹!
主角:陳默
【反套路文,日常輕鬆。】又名:【只想虧錢,奈何遇到一群老六員工】【只想虧錢的我:最後成為了業界好老闆】
畢業後,陳默獲得虧錢系統,只要虧得越多,他就能獲得越多的個人資產。
虧錢嗎,
這件事情簡直太簡單了。
陳默自信的想到,然後直接收購了一家正在虧損的服裝廠。
可讓他沒想到的是,那公司裡面全都是一群老六員工。
看着自己的企業一步步成為世界第一集團,他更是被稱作國內第一慈善家,企業家,環境保護家,動物保護協會會長,投資界的天華板,業界內公認的好老闆......
陳默暗暗嘆息一聲,他真的只是想虧錢而已。
畢業即失業。
為了生活,江辰不得不加入外賣大軍。
一天,手機彈出一條通知。
......
於是。
......
多年以後,江辰站在世界之巔,輕輕張開雙臂:
”這才是生活啊!”
神豪爽文,無敵不虐主,歡迎各位大大入坑。
為了當年的驚鴻一瞥,江清婉隱姓埋名嫁入將軍府,花了半身修為幫秦家改命。
誰知男子曾經回到北京,帶回了美麗華貴的縣主。
婆婆明褒暗貶地逼她讓位,甚至喊了她五年母親的養子,也輕蔑地看着她。
“你是一個商女,怎麼配做我媽媽?”
看透一切的江清婉拋下一紙和離書,收回了對秦家的保佑,讓他們厄運纏身。
本想逍遙離京,卻遇到了身負怪命格的九王爺,竟能幫她恢復修養。
她成了九王爺的幕僚,京城謠言四起,都說她是王府的外室嬌娘。
男人冷着張俊美如仙的臉,充滿了厭惡。
“她只是我邀請的天師。”
後來,江清婉成了著名的東京神算,京中權貴紛紛跪求一卦。
前夫後悔不已,糾纏不清,一聲“婉婉”喊得真心切。
貴氣清冷的九王爺化身醋精加寵妻狂魔,抱着人的小腰宣誓主權。
什麼天師?這是他的小嬌娘。