所以,徐辰自己設計了一套評估框架。
這套框架全面涵蓋了六大核心方向:猜想驗證、證明壓縮、證明搜尋、引理生成、漏洞檢查以及知識融合。
其中最關鍵的兩個維度,是“猜想驗證”和“證明搜尋”。
猜想驗證的邏輯很直白,當一個數學家提出一個新猜想時,最怕的就是花了一年時間去證明,最後才發現在某個特殊情形下就能找到反例。而諸葛架構在這方面有天然的優勢。它可以在後臺生成數以億計的特殊情形、邊界情形,並在龐大的反例空間中進行地毯式搜尋。比如,驗證一個關於素數分佈的猜想,它可以在一秒鐘內測試完前一萬億個素數的所有情況;研究一個代數簇的幾何性質,它可以瞬間生成出各種退化、奇異、高虧格的極端反例。
在徐辰看來,這種能力首先不是“炫技”,而是止損。它意味著一個數學家也許不必再用半年時間去追逐一個從一開始就不成立的命題。
證明搜尋則考驗的是模型的“工具鏈選擇”能力。數學研究中最痛苦的,莫過於選錯了方向。你可能花了一年時間用調和分析的方法去硬剛一個問題,最後才發現這個問題在代數幾何的語言下,可能只是一個顯而易見的推論。
而諸葛架構應該像一個同時精通所有數學分支的大師,在後臺並行地嘗試用不同的工具鏈去攻擊一個問題。調和分析失敗了,就試試代數幾何;代數幾何遇到障礙,就換成機率論的視角。它需要能夠快速地在工具之間切換,找到那條唯一能通向勝利的路線。
這部分功能,是徐辰個人最看重的地方之一。因為從他自己挑戰N-S方程的經驗出發,他太知道“方向不對”意味著什麼:不是多算幾頁紙的問題,而是一個人可能白白耗掉幾個月甚至幾年。
除了這兩個最核心的維度之外,其他幾個方向同樣重要,但相對來說更容易透過工程手段逐步最佳化。
比如引理生成,就是把一個大問題自動拆成若干個可攻克的中間命題;漏洞檢查,則專門拿來審查推導鏈條裡那些隱藏得極深的迴圈論證、量詞錯誤和邊界條件遺漏;證明壓縮,可以把一份幾百頁的體力型證明整理得更緊湊、更適合人類理解;至於知識融合,則是把不同數學分支裡那些看似無關、實則同構的結構重新抽象出來,嘗試形成新的概念、新的方法。
但前兩個維度的快速排雷和靈活選擇工具,才是決定這個AI能否真正在數學研究中發揮作用的根本。其他的功能都只是錦上添花,但這兩個才是雪中送炭。
而就在徐辰一邊忙著北大的教學、組會,一邊幫DeepSeek推進“諸葛”架構工程化落地的時候,另一邊,波利尼亞克猜想課題組的進度,也已經悄然進入尾聲……
……
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……
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