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我的數學沒有猜想,只有定理!_第409章 ICM報告會 十六 又一個彩蛋2(1)

在數學界,“猜想“這個詞的分量,遠比外行人想象的要重得多。

每年,全世界的數學家會在論文、報告、甚至酒後閒聊中,丟擲成千上萬個“我覺得這個可能是對的“之類的推測。但這些推測中的絕大多數,永遠不會被冠以“猜想“之名。

原因很簡單:一個推測要成為“猜想“,需要同時滿足兩個極其苛刻的條件。

第一,提出者必須具有足夠的學術權威和洞察力。

數學不是誰都有資格給未來指路的。一個本科生說“我覺得黎曼猜想是對的“,那叫做“信仰“;一個菲爾茲獎得主說同樣的話,那才叫做“判斷“。只有當提出者的學術地位和過往成就足以讓同行信服時,他的預言才會被嚴肅對待。

第二,也是更重要的一點。這個猜想必須對未來的數學發展具有實質性的指引價值。

數學史上從來不缺那種“正確但無聊”的猜想,比如“是否存在無窮多個以1234567結尾的素數”。這肯定算猜想,但證明它不會帶來任何新的工具或新的理解。這類猜想,哪怕被證明了,也不過是數學大廈上多貼了一塊無關緊要的瓷磚。

真正偉大的猜想,是那種“即使你證不出來,光是嘗試證明它的過程,就能催生出一大批全新的數學工具和理論“的猜想。

1859年,黎曼在那篇只有短短八頁的論文《論小於給定數值的素數個數》中,很隨意地提了一句:“這些零點很可能全都位於實部為1/2的直線上。當然,嚴格的證明是需要的;在幾次嘗試失敗後,我暫時擱置了這個問題……”

就是這句漫不經心的話,讓全世界最頂尖的數學家,為之瘋狂了一百六十多年!

1967年,羅伯特·朗蘭茲在給安德烈·韋伊的一封長達十七頁的手寫信中,謙卑地寫道:“如果您願意把它看作純粹的猜測,我將不勝感激;如果您不感興趣,我相信您身邊有一個廢紙簍。”

就是這封信,誕生了統御現代數學半個世紀的“朗蘭茲綱領“!

……

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