n=2: 4/2 = 2。1/1 + 1/2 + 1/2。有解。

n=3: 4/3 = 1/1 + 1/6 + 1/6。有解。

n=4: 4/4 = 1。1/2 + 1/3 + 1/6。有解。

n=5: 4/5 = 1/2 + 1/4 + 1/20。有解。

【看起來，解總是存在的。那麼，證明的關鍵，在於構造。】

他沒有急於下結論，而是開始思考問題的核心。

【4/n = 1/x + 1/y + 1/z。這個方程的自由度太高了，三個未知數。必須想辦法減少變數，或者找到它們之間的約束關係。】

【思路的核心，應該是根據 n的性質，來構造出對應的 x， y， z。】

突然，一道靈光閃過！

【是 n的同餘性質！特別是模4的餘數！】

一個在解決丟番圖方程時，屢試不爽的強大武器，浮現在他的腦海中。

【任何整數n，根據模4的餘數，都可以被分為四類：4k， 4k+1， 4k+2， 4k+3。】

【如果我能為每一類n，都找到一個通用的構造公式，那麼問題不就解決了嗎？！】

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