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我的數學沒有猜想,只有定理!_第116章 MathOverflow(1)

在全球最大的數學家線上社群——thOverflow。

這裡的氛圍與外界媒體那喧囂的“震驚體”截然不同。這裡沒有誇大其詞的吹捧,只有冷靜、客觀,甚至有些挑剔的審視。這裡是職業數學家的鬥獸場,每一個論點都需要經過最嚴苛的邏輯檢驗。

關於徐辰論文的討論帖,在短短幾小時內被頂到了首頁。雖然總體評分極高(upvote數量驚人),但評論區裡並沒有盲目的崇拜,反而充滿了非常硬核的、非主流的,甚至是尖銳的技術性交鋒。

……

使用者:Sieve_Theory_Guy(認證:加州大學洛杉磯分校教授,解析數論專家)

“我並不像上面的各位那樣樂觀。這篇論文的技巧性令人印象深刻,但我花了一下午仔細檢查了論文的第42頁,關於‘CNTT變換’在處理誤差項時的收斂性證明。

請大家注意引理 5.4,作者在處理高階傅立葉係數時,引入了一個依賴於模數 q的引數ε。雖然他在論文中證明了對於‘特殊結構’的 q,誤差項是收斂的。但是!大家有沒有發現,這個收斂速度是極其緩慢的?

如果我沒算錯的話,隱含常數 C與ε的關係幾乎是指數級的(即 C ~ e^(1/ε))。這意味著,一旦我們稍微放寬一點點對‘特殊偶數’的定義,整個CNTT變換的誤差控制就會瞬間崩塌。

這不僅僅是一個‘侷限性’的問題,這暗示了CNTT變換可能存在某種內在的‘剛性’。它就像一塊精美的玻璃,很硬,但也極其脆。想要推廣它?恐怕比重新發明一個工具還要難。”

……

使用者:Autorphic_For匿名使用者,IP顯示為波恩)

“@Sieve_Theory_Guy你的擔憂有道理,關於剛性的討論很精彩,但我看到了硬幣的另一面。

你們難道沒有覺得,CNTT變換的形式,與‘庫茲涅佐夫跡公式’有著某種詭異的相似性嗎?特別是當徐辰在第50頁引入那個輔助運算元 T時,如果你把所有的算術項都翻譯成矩陣係數,這簡直就是 GL(2)群上某種非標準的譜展開!

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