李青經過一番思考和查詢資料後確立了三個子課題。
第一個是多生素陣列計數的餘項估計改進。
這個課題銜接上一次習教授研究小組的成果,是一個補充,主要研究經典多生素陣列的漸近計數問題。
透過調整篩法權重選取、最佳化特徵和估計與區間分割方式,對四元及六元典型素陣列的餘項界進行精細化改進。
因為方法、路徑都有示範,所以沒有風險,必然可以出成果。
但它屬於穩定可產出的基礎性創新工作,完整的階段性論文成果只能作為階段保底研究內容。
大概只有T3級別,一篇普通SCI。
第二個是固定間隔素數簇的均值分佈與區域性波動性質。
重點討論素數間隙均值偏差、區間密度波動、區域性異常分佈現象,系統刻畫固定型素數簇的統計規律。
這個課題主要依靠現代篩法體系與均值估計工具,研究深度、創新性都有,成果也不難出。
級別大概T2,有中等質量。
第三就是篩法奇偶性障礙的受限模型與機制分析。
由於經典篩法在處理二元素數對問題時會受到奇偶性障礙限制,所以這個課題是研究在適當約束條件與特定引數模型下,嘗試構造區域性改良篩結構,探索篩法體系的最佳化空間。
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