“太窄了。”
陶哲軒想了一會兒。
“單純靠頻譜分析去處理電路下界,只能到AC0。想要匹配到NC或者更往上的複雜度類,你需要同時引入多項式方法和代數幾何的那套工具。GCT框架之前嘗試過這條路,但那套東西門檻太高了,而且它只是理論上可能,實際推導的時候算力支撐不住。”
他說到這兒停了一下,手指在車窗框上輕輕敲了敲。“我當年也是被類似的問題困住了。當時我的思路是去看機率可檢驗證明和互動式證明系統能不能提供某種對角化以外的證明路徑。但那個方向在理論上可行的前提是足夠強的偽隨機生成器,目前來看在數論層面的支撐不夠。”
趙陽聽完沒有馬上接話。他看著窗外一閃而過的灰色高架橋和乾枯的行道樹,腦子裡把陶哲軒剛才說的這幾個方向跟自己做過的幾次嘗試對齊了一下。陶哲軒說的思路他之前也有考慮過,但同樣遇到了障礙,在目前的數學工具箱裡找不到現成的解法。
“所以我才說這個問題不是單靠一個人能推過去的。哪怕是你。”
陶哲軒說這話的時候笑了一下,語氣不像是恭維也不像是調侃,就是很平地在陳述一個事實。陶哲軒停了一會兒,眼神收了收,然後補了一句:“但如果說這個時代有誰能做,應該也是你。”
趙陽沒有說話。
到了燕大之後,田副校長領著陶哲軒參加了聯合專案的啟動會,又安排了一場面向數學系師生的簡短報告。
報告題目是調和分析在幾何測度論中的新應用,時長西十分鐘,教室最後面站滿了沒有座位的旁聽學生。結束後陶哲軒回答了幾個問題,有個博士生問他關於Kakeya猜想中維數估計的問題,他停下來比平時多解釋了幾句,但也沒有完全展開。
晚上燕大在國際交流中心的宴會廳給陶哲軒接風洗塵,數學系來了幾個老教授,再加上田副校長和幾個專案組的骨幹。
陶哲軒坐在趙陽旁邊,席間時不時側過來跟他聊幾句,話題從數學一首延伸到物理到生物到晶片,跳躍很大,但兩個人接起來很順,畢竟,趙陽和陶哲軒還真有點像,都是那種雜食動物,研究的廣度都很廣,智商都很高。
其他教授偶爾插入幾句,大部分時間都在聽。
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