他低下頭,翻開學姐給的資料,視線落在印著密密麻t麻程式碼的紙頁,心裡卻莫名地,想起了那隻貓,和那個抱著貓的女生。
明明才分開不到一小時,卻感覺好像已經過了一個禮拜那麼久。
窗外的銀杏葉,還在一片一片地往下落。
突然,趙歸渺猛地抬起頭,視線再次落回那本《演算法導論》上。
雙向 Dijkstra的最佳化思路,他在校賽時只是倉促嘗試,如今被學長點破,那些散落在記憶裡的碎片忽然拼湊起來,在腦海中形成一張細密的邏輯網。
他下意識地翻開筆記本,越過扉頁那半行模糊的動態規劃方程,翻到記錄著校賽程式碼的頁面。
筆尖抵在“雙向搜尋終止條件”那一行,墨色的字跡被他圈了又圈。
“上次校賽的測試資料規模不大,雙向搜尋的終止條件設為‘兩端相遇’就足夠了,但省賽的資料集肯定會擴容,”他低聲自語,眉頭微微蹙起,“如果節點數達到十萬級,單純的相遇判斷會導致大量無效遍歷,時間覆雜度還是會飆升到 O (log N),根本達不到省賽要求的執行效率。”
窗外的銀杏葉又一次貼在玻璃上,沙沙的聲響像是資料在記憶體中流轉的雜音。
趙歸渺的目光落在草稿紙的空白處,迅速寫下雙向 Dijkstra的核心公式:dist【s】【u】+ dist【t】【u】>= dist【s】【t】。“這裡的問題在於,相遇節點 u未必是最短路徑上的節點。”他的筆尖在“>=”符號上重重一劃,“如果能找到一個更精準的終止閾值,提前終止搜尋,或許能減少不必要的計算。”
他想起《演算法導論》裡關於 A*演算法的啟發函式章節,在紙上快速勾勒出啟發函式的雛形:h(u)=|x_u - x_t|+|y_u - y_t|。“如果把 A*的啟發函式融入雙向 Dijkstra,用預估距離來預判當前路徑是否有最佳化空間。”他的眼睛亮了亮,筆在紙上疾走著,“當 dist【s】【u】+ h(u)>=當前最短路徑時,就可以剪枝這一條分支,這樣能大大減少搜尋的節點數。”
但念頭剛起,就被他自己推翻了。
“不行,省賽的圖可能是帶權圖,曼哈頓距離的啟發函式只適用於無權網格圖。”他搖了搖頭,在啟發函式上打了個叉,“如果邊權是隨機分佈的,啟發函式的預估會偏差太大,反而會導致剪枝過度,錯過最優解。”
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