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重生之深藍使命_第43章 蘇晚的計算(1)

理論模型的卡殼持續了整整一週。

蘇晚把自己關在圖書館的角落裡,面前堆著二十多本參考書和幾百頁草稿紙。她不是在發呆,也不是在哭,而是在做一件更艱難的事——從頭推導整個動力學模型。

上一次她卡在邊界條件上,林辰點醒了她。這一次,她不想再等林辰來救。她要自己走通這條路。

早晨六點,圖書館剛開門,蘇晚就進去了。她坐在靠窗的老位置上,把書包裡的資料全部攤開。第一件事不是急著寫公式,而是把整個問題的物理影像在腦子裡過一遍——水下機器人在水中運動,受到哪些力?重力、浮力、推進器的推力、水的阻力、附加慣性力、科里奧利力、流體力……每一個力都要用數學語言精確描述。

她在草稿紙上畫了一個座標系,原點在機器人的重心,x軸指向船頭,y軸指向右舷,z軸指向底部。六個自由度——三個平動( surge、sway、heave ),三個轉動( roll、pitch、yaw )。每一個自由度對應一個動力學方程。

最難的是流體力。水的粘性、渦旋、分離、再附著,這些現象用簡單的數學公式根本描述不了。蘇晚翻遍了所有能找到的文獻,發現主流的做法是用“水動力系數”來近似——把複雜的流體力簡化成速度和加速度的多項式。這種方法不完美,但在工程上夠用了。

她花了三天時間,把所有的水動力系數查了出來。有些係數可以從文獻裡找到,有些係數需要估算,有些係數只能靠猜。她用一個晚上把所有係數整理成了一張表格,密密麻麻的,填滿了整頁A4紙。

第西天,她開始寫動力學方程。

六個方程,每一個都很長,長到一行寫不下,要折成三行。她寫得很快,因為每一個公式都在她腦子裡過了無數遍,不需要查資料,不需要思考。寫完之後,她把六個方程抄到一張新的紙上,從頭到尾檢查了一遍。

沒有錯誤。

第五天,她開始簡化。

完整的動力學方程太複雜,無法首接用於控制系統的設計。她需要在不損失太多精度的前提下,把方程簡化成更易處理的形式。她用了兩種方法——線性化和解耦。線性化假設機器人的運動是小幅度的,把非線性項忽略掉。解耦假設六個自由度之間的耦合很弱,可以分開處理。

簡化後的方程只有原來的三分之一長,但精度下降了。她用實驗資料驗證了一下,誤差在百分之十五左右。太大了,不能用。

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